Кимбаровский Михаил Александрович родился 19 августа 1897 г. Днепропетровске в семье служащего.
В октябре 1935 избран по конкурсу профессором кафедры общей хирургии, а в июне 1939 — заведующим кафедрой факультетской хирургии ИГМИ.
В 1939 защитил докторскую диссертацию «Раннее вставание в послеоперационном периоде».
В годы Великой Отечественной войны состоял консультантом эвакогоспиталя в г. Иванове.
В 1944 освобожден от занимаемой должности в связи с переездом в г. Днепропетровск, где стал заведующим кафедрой факультетской хирургии медицинского института.
Автор более 30 научных работ, в том числе двух монографий. Наибольшей известностью пользуются труды по ведению послеоперационного периода. Метод раннего вставания больных после операции был им обоснован клинически и экспериментально. Широкое распространение получил названный именем М. А. Кимбаровского метод пластики пахового канала при операции грыжесечения. Ряд работ касался желудочной хирургии.
Под его руководством работали хирурги, ставшие впоследствии профессорами (Н. М. Волынкин, Б. П. Кириллов, Л. Я. Шостак), доцентами ассистентами (Е. И. Кремер, К. Ф. Рогова, Е.И. Свешникова), некоторые возглавили специализированную хирургическую помощь в области урология (Г.Д. Сперанский), онкология (А. Н. Стыскин).
Организовал в Ивановской областной больнице гистологическую и биохимическую лаборатории, патологоанатомический музей и онкологическое отделение.
Являлся членом правления Московского и председателем правления Ивановского областных хирургических обществ, делегатом Украинского съезда хирургов в 1936 (г. Одесса) и Всесоюзного съезда хирургов в 1938 (г. Харьков), депутатом Ивановского городского Совета депутатов трудящихся в 1939.
Награжден орденом «Знак Почета».