Зазыбин Николай Иванович родился 21 декабря 1903 в г. Таганроге в семье учителей.
В 1930 приказом Наркомздрава был утвержден на должность профессора и заведующего кафедрой гистологии и эмбриологии только что открывшегося Иваново-Вознесенского медицинского института.
В 1935 приказом по Народному Комиссариату здравоохранения присвоены ученое звание профессора и ученая степень кандидата медицинских наук.
В том же году в 1-м Московском медицинском институте защитил свой капитальный диссертационный труд «Эмбриогенез периферической нервной системы».
В 1936 ему была присвоена ученая степень доктора медицинских наук.
В 1938 начал работать над второй докторской диссертацией, посвященной изменению периферической нервной системы при воспалении. Завершению этого труда помешала война.
С 1932 по 1936 и в военное время занимал пост помощника директора ИГМИ по учебной и научной части, проявив себя незаурядным организатором основных направлений работы формирующегося вуза.
В ноябре 1941 одновременно с заведованием кафедрой гистологии по совместительству руководил кафедрой патологической анатомии.
Создал научную школу нейрогистологов.
Под его руководством защищены 15 диссертаций.
Проработал в ИГМИ до 1944, а затем был направлен в разрушенную войной Украину, где возглавлял восстанавливаемые и реорганизуемые на новых базах кафедры гистологии Днепропетровского (1944—1954) и Киевского (1954—1976) медицинских институтов.
С 1976 по 1982 являлся консультантом кафедры гистологии и эмбриологии Киевского медицинского института.
Награжден двумя орденами Ленина, орденом «Знак Почета», медалями. Удостоен почетного звания «Заслуженный деятель науки», избирался членом-корреспондентом АМН.
Скончался в 1982.